Question

【題目】下列四個結論：

①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；

②某學校有男教師60名、女教師40名，為了解教師的體育愛好情況，在全體教師中抽取20名調查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣；

③線性相關系數越大，兩個變量的線性相關性越弱；反之，線性相關性越強；

④在回歸方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量增加0.5個單位.

其中正確的結論是（ ）

A. ①②B. ①④

C. ②③D. ②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據殘差的意義可判斷①；根據分成抽樣特征，判斷②；根據相關系數的意義即可判斷③；由回歸方程的系數，可判斷④。

根據殘差的意義，可知當殘差的平方和越小，模擬效果越好，所以①錯誤；

當個體差異明顯時，選用分層抽樣法抽樣，所以②正確；

根據線性相關系數特征，當相關系數越大，兩個變量的線性相關性越強，所以③錯誤；

根據回歸方程的系數為0.5，所以當解釋變量每增加一個單位時，預報變量增加0.5個單位.

綜上，②④正確，故選D.