【題目】謝爾賓斯基三角形（Sierpinski triangle）是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出.在一個(gè)正三角形中，挖去一個(gè)“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個(gè)“中心三角形”，我們用白色三角形代表挖去的部分，黑色三角形為剩下的部分，我們稱此三角形為謝爾賓斯基三角形.若在圖（3）內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自謝爾賓斯基三角形的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）令
，若
在區(qū)間
上不單調(diào)，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點(diǎn)
，
，且
，又
是
的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)
，
滿足條件
，
.試比較
與0的關(guān)系，并給出理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在底面為梯形的四棱錐S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，
，SA＝SC＝SD＝2．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）求三棱錐B﹣SAD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取100名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））.已知圖（1）中身高在
的男生人數(shù)有16人.
（1）試問在抽取的學(xué)生中，男，女生各有多少人？
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的
列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分之幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？
|
| 總計(jì) | |
男生身高 | |||
女生身高 | |||
總計(jì) |
（3）在上述100名學(xué)生中，從身高在
之間的男生和身高在之間的女生中間按男、女性別分層抽樣的方法，抽出6人，從這6人中選派2人當(dāng)旗手，求2人中恰好有一名女生的概率.
參考公式：
參考數(shù)據(jù)：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
：
經(jīng)過點(diǎn)
，且點(diǎn)
為其一個(gè)焦點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與
軸的兩個(gè)交點(diǎn)為
，
，不在軸上的動(dòng)點(diǎn)
在直線
上運(yùn)動(dòng)，直線
，
分別與橢圓交于點(diǎn)
，
，證明：直線
通過一個(gè)定點(diǎn)，且
的周長為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班級(jí)期末考試后，對(duì)數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>
分以上（含分）的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示.其中
分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為
人.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，寫出該班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；
（2）現(xiàn)根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績從第一組和第四組（從低分段到高分段依次為第一組，第二組，
，第五組）中任意選出兩人形成學(xué)習(xí)小組.若選出的兩人成績之差大于
分則稱這兩人為“最佳組合”，試求選出的兩人為“最佳組合”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】長方形
中，
，
是
中點(diǎn)（圖1）.將
沿
折起，使得
（圖2）在圖2中:
（1）求證:平面
平面
；
（2）在線段
上是否存點(diǎn)
，使得二面角
的余弦值為
，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個(gè)結(jié)論：
①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；
②某學(xué)校有男教師60名、女教師40名，為了解教師的體育愛好情況，在全體教師中抽取20名調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣；
③線性相關(guān)系數(shù)
越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱；反之，線性相關(guān)性越強(qiáng)；
④在回歸方程
中，當(dāng)解釋變量
每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
增加0.5個(gè)單位.
其中正確的結(jié)論是（ ）
A. ①②B. ①④
C. ②③D. ②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，
，且存在不相等的實(shí)數(shù)
，
，使得
，求證：
且
.
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