的離心率
，其中一個頂點坐標為
，則橢圓的方程為 .科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的兩個焦點分別為
,且
,點
在橢圓上,且
的周長為6.
的方程;的坐標為
,不過原點
的直線與橢圓相交于
兩點,設線段
的中點為
,點到直線的距離為
,且
三點共線.求
的最大值.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為
,右頂點為
,設點
.
是橢圓上的動點，求線段
中點
的軌跡方程；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，離心率為
，且過雙曲線
的頂點．的標準方程；
、
是雙曲線上關于它的中心對稱的任意兩點，
為該雙曲線上的動點，若直線
、
均存在斜率，則它們的斜率之積為定值”．試類比上述命題，寫出一個關于橢圓的類似的正確命題，并加以證明和求出此定值；
（
，
不同時為負數）的曲線的統一的一般性命題（不必證明）.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
,且過點
.
，若
是橢圓上的動點，求線段
的中點
的軌跡方程. 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
與拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標記錄于下表中: |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，的標準方程, 并分別求出它們的離心率
；
與橢圓交于不同的兩點
，且
（其中
坐標原點），請問是否存在這樣的直線過拋物線的焦點
若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
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，又由
所以橢圓的方程為
的左、右焦點，P為直線
上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（ ）
的右焦點
的直線交橢圓于于
兩點，令
，則
。
與橢圓
相交于
兩點，該橢圓上點
使
的面積等于6，這樣的點