某公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得10萬元至1000萬元的投資收益.為加快開發進程，特制定了產品研制的獎勵方案：獎金
（萬元）隨投資收益
（萬元）的增加而增加，但獎金總數不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
現給出兩個獎勵模型：①
；②
.
試分析這兩個函數模型是否符合公司要求？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.每一年度申請總額不超過6000元.某大學2013屆畢業生小王在本科期間共申請了24000元助學貸款，并承諾在畢業后
年內（按36個月計）全部還清.簽約的單位提供的工資標準為第一年內每月1500元，第
個月開始，每月工資比前一個月增加
直到4000元.小王計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比前一個月多
元.
（1）假設小王在第
個月還清貸款（
），試用和
表示小王第（
）個月的還款額
；
（2）當
時，小王將在第幾個月還清最后一筆貸款？
（3）在（2）的條件下，他還清最后一筆貸款的那個月工資的余額是否能滿足此月
元的基本生活費？（參考數據：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某面包廠2011年利潤為100萬元，因市場競爭，若不開發新項目，預測從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元．2012年初，該面包廠一次性投入90萬元開發新項目，預測在未扣除開發所投入資金的情況下，第
年（為正整數，2012年為第一年）的利潤為
萬元．設從2012年起的前年，該廠不開發新項目的累計利潤為
萬元，開發新項目的累計利潤為
萬元（須扣除開發所投入資金）．
（1）求，的表達式；
（2）問該新項目的開發是否有效（即開發新項目的累計利潤超過不開發新項目的累計利潤），如果有效，從第幾年開始有效；如果無效，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對任意的實數x∈
，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數的圖像相切, 求實數k的值;
(Ⅱ) 設x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線
公共點的個數.
(Ⅲ) 設a<b, 比較
與
的大小, 并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定義域；
(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；
(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，校園內計劃修建一個矩形花壇并在花壇內裝置兩個相同的噴水器。已知噴水器的噴水區域是半徑為5m的圓。問如何設計花壇的尺寸和兩個噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？
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，則公司對函數的模型的基本要求是：
在區間
上是增函數；（2） 
恒成立；
恒成立
時，
是增函數，
是增函數，且
，以下檢驗是否符合第（3）個要求
則
. 當
時，
，所以
在[10,1000]上是減函數，
，從而
恒成立
的最大值為
．
，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數m(t) ；
的所有實數a．
對于任意的
滿足
.
的值；
為偶函數；
上是增函數，解不等式