求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點，且分別滿足下列條件的直線l的方程．
（1）直線l與直線5x+3y-6=0垂直；
（2）坐標原點與點A（1，1）到直線l的距離相等．
分析：（1）先求出兩直線的交點坐標，根據垂直關系設出直線方程，把交點坐標代入，求出待定系數，可得所求直線方程．
（2）點斜式寫出直線方程，利用點到直線的距離公式求出待定系數，可得所求直線方程．
解答：解：聯立方程
得，交點為（0，2）（2分）
（1）∵直線l與直線5x+3y-6=0垂直，故可設3x-5y+m=0（1分）
將（0，2）代入方程得m=10，∴所求直線l的方程為3x-5y+10=0（2分）
（2）設直線l的方程為y=kx+2，即kx-y+2=0，（1分）
由
=，解得k=1或k=-3；（2分）
故所求直線l方程為x-y+2=0或3x+y-2=0；（2分）
點評：本題考查利用直線系方程、點到直線的距離公式，利用待定系數法求直線方程，待定系數法是一種重要的求直線方程的方法．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案