Question

設a∈{-1，1，

1

2

，3}，則使函數y=x^a的定義域是R，且為奇函數的所有a的值是（　　）

• A、1，3
• B、-1，1
• C、-1，3
• D、-1，1，3

Answer 1

分析：分別驗證a=-1，1，

1

2

，3知當a=1或a=3時，函數y=x^a的定義域是R且為奇函數．

解答：解：當a=-1時，y=x^-1的定義域是x|x≠0，且為奇函數；
當a=1時，函數y=x的定義域是R且為奇函數；
當a=

1

2

時，函數y=x

1

2

的定義域是x|x≥0且為非奇非偶函數．
當a=3時，函數y=x的定義域是R且為奇函數．
故選A．

點評：本題考查冪函數的性質和應用，解題時要熟練掌握冪函數的概念和性質．