Question

設(shè)A=[-1，2），B={x|x²-ax-1≤0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

• A、[-1，1）
• B、[-1，2）
• C、[0，3）
• D、[0，

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：集合B為二次不等式的解集，由B⊆A可知x²-ax-1≤0在[-1，2）上恒成立，集合二次函數(shù)的圖象，用實(shí)根分布處理即可．

解答：解：由題意分析可得△=a²+4＞0，則x²-ax-1=0必有兩解，
故若B⊆A，只要有

f(-1)≥0 f(2)≥0 -1≤ a 2 ≤2

，解得0≤a＜

3

2

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的概念、集合的關(guān)系、二次不等式恒成立問(wèn)題，同時(shí)考查轉(zhuǎn)化思想．