如圖，
是圓
的直徑，
、
在圓上，
、
的延長線交直線
于點
、
，
求證：
（Ⅰ）直線是圓的切線；
（Ⅱ）
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已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E.
（1） 求證：FA∥BE；
（2）求證：
；
（3）若⊙O的直徑AB=2，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，
垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。
（I）求證：∠PFE=∠PAB；
（II）求證：CD2=CF·CP.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，
，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.
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（Ⅱ）利用三角形相似,證明
,方法一:再由
即可證明 方法二;利用四點共圓 
，∵
是圓
的直徑，
，
，∴
，
，
∽
，∴
是圓
是圓
，
，∴
10分
、
、
、
四點共圓，
四點在同一圓上，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上.
，
，求
的值；
，證明：
.
中，
是
的角平分線，
的外接圓交
于
，
.
；
時，求
的長.
與圓
相切于點
,直徑 
，連結
交
于點
.
；
.
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
；
作⊙O的切線交
的延長線于點
，若
，求
的長． 
的外接圓為⊙
，
是⊙
的延長線與
，
．
．