如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，
垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。
（I）求證：∠PFE=∠PAB；
（II）求證：CD2=CF·CP.
（I）證∠PAB=∠PFE=90°－∠P即可. （II）直角三角形BCF∽直角三角形.
解析試題分析：（1）AB為直徑，C在圓O上，BC⊥AC PC⊥AB， ∠PAC=90°－∠P，
∠PFC=90°－∠P，∴∠PAB=∠PFE
（2）連結AD、BD則AD⊥BD Rt△ABD中 CD2=AC·CB
又直角三角形BCF∽直角三角形PCA所以 
， 
∴CD2=PC·CF.
考點：切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理得推理以及三角形相似的判定與性質(zhì)．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，點
是以線段
為直徑的圓
上一點，
于點
，過點
作圓的切線，與
的延長線交于點
，點
是
的中點，連結
并延長與
相交于點
，延長
與
的延長線相交于點
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
是圓的切線.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.
（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若
，求
的值.
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是圓
的直徑，
、
在圓
、
的延長線交直線
于點
、
，
求證：
是
的切線，
過圓心
， 
為
與
、
兩點，連結
、
. (1) 求證：
；
.
為直角三角形，
，以
為直徑的圓交
于點
，點
是
邊的中點，連
交圓
于點
．
、
，
，求
的長．
與圓切于點
，圓內(nèi)有一點
滿足
，
的平分線
交圓于
，
，延長
交圓于
，延長
交圓于
，連接
．
//
．
為⊙
的直徑，
切⊙
，
交⊙
，
，點
在
是⊙