已知頂點是坐標(biāo)原點，對稱軸是
軸的拋物線經(jīng)過點
．
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)直線
過定點
，斜率為
，當(dāng)
為何值時，直線與拋物線有公共點?
(1) 
；(2) 
.
【解析】
試題分析：（1）頂點是坐標(biāo)原點，對稱軸是
軸的拋物線經(jīng)過第四象限點
，因此該拋物線開口向右，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為
，利用拋物線過點可求出
而得方程．
（2）點斜式寫出直線
的方程
，當(dāng)方程組
有解時，直線與拋物線有公共點，故可在消去
后利一元二次方程根的判別式求出
的取值范圍.
試題解析：【解析】
(1)依題意設(shè)拋物線的方程為 2分
把
點的坐標(biāo)
代入方程得
解得
5分
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 6分
(2)直線的方程為，即
7分
解聯(lián)立方程組
，消去
，得
得
，化簡得 
9分
①當(dāng)
，由①得
代入，得
這時直線與拋物線有一個公共點
11分
②當(dāng)
，依題意得
解得
或
13分
綜合①②，當(dāng)時直線與拋物線有公共點 14分
考點：1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、直線與拋物線位置關(guān)系的判斷；3、直線的方程.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
橢圓
的左．右頂點分別是
，左．右焦點分別是
，若
成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A．
和
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東臺山高二第一學(xué)期期末測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
是等差數(shù)列
的前
項和， 且
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東臺山高二第一學(xué)期期末測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數(shù)列
的公比為正數(shù)，且
，
，則
A．
B．
C．2 D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東臺山高二第一學(xué)期期末測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
橢圓
內(nèi)有一點
，過點
的弦恰好以
為中點，那么這條弦所在直線的斜率為 ，直線方程為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東臺山高二第一學(xué)期期末測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若實數(shù)
，
滿足
，則
的最小值是
A．18 B．6 C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省文登市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是雙曲線
的兩個焦點，
是
上一點，若
，且
的最小內(nèi)角為
，則
的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東淄博臨淄中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
的內(nèi)角
、
、
所對的邊分別是
，
，
．若
，則角
的大小是 .
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