Question

已知函數(shù)y=

sin2x

+lg（4-x²）的定義域是

 

（結(jié)果用區(qū)間表示）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．

解答： 解：要使函數(shù)有意義，
則

sin2x≥0 4-x2＞0

，
即

2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z -2＜x＜2

，
則-2＜x≤-

π

2

或0≤x≤

π

2

，
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-2＜x≤-

π

2

或0≤x≤

π

2

}，
故答案為：{x|-2＜x≤-

π

2

或0≤x≤

π

2

}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．