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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

下列四個命題中，真命題個數(shù)是
①若“x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題②“全等三角形的面積相等”的否命題
③若“q≤1，則x²+2x+q=0的有實根”的命題④“等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0．故①成立；
不是全等三角形的兩個三角形的面積有可能相等，故②不成立；
由△=4-4q≥0，得q≤1，故③成立；
三個內(nèi)角不相等的三角形不是等邊三角形，故④成立．
故選C．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域為（a，e），下圖是f（x）的導函數(shù)f'（x）的圖象，則下列結論中正確的有（　　）

①函數(shù)f（x）在（a，b）上單調(diào)遞增；
②函數(shù)f（x）在（a，c）上單調(diào)遞減；
③函數(shù)f（x）在（c，d）上單調(diào)遞減；
④函數(shù)f（x）在（d，e）上單調(diào)遞增．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中
①設定點F₁（0，-3），F(xiàn)₂（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為

，長軸長為8的橢圓標準方程為

=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線

4-k

3-k

=1的焦點坐標是（±1，0）．
其中正確的為______（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設P：指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函數(shù)y=lg（ax²-x+a）的定義域為R，若P∧Q為假，P∨Q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則f（x）=x²+a^x-3只有一個零點；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f'（x）＞0，則當x＜0時，f'（x）＜0．
其中正確的命題有______（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，有下列結論：
①若R為△ABC外接圓的半徑，則S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
③若a²＜b²+c²，則△ABC為銳角三角形；
④若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A為120°；
其中結論正確的是______．（填上全部正確的結論）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{a_n}中，若

an+2-an+1

an+1-an

=k(k為常數(shù)）則稱{a_n}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
④等差比數(shù)列中可以有無窮多項為0．
其中判斷正確的個數(shù)為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若p則q”及其逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個數(shù)可能是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)給出下列命題：
①若p，q是兩個簡單命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓

=1的兩個焦點為F₁，F(xiàn)₂，且弦AB過點F₁，則△ABF₂的周長為16；
③過點（0，2）與拋物線y²=-5x僅有一個公共點的直線有3條；
④導數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點．
其中正確的結論的序號是______（要求寫出所有正確結論的序號）．

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