Question

【題目】A藥店計劃從甲，乙兩家藥廠選擇一家購買100件某種中藥材，為此A藥店從這兩家藥廠提供的100件該種中藥材中隨機各抽取10件，以抽取的10件中藥材的質量（單位:克》作為樣本.樣本數據的莖葉圖如圖所示.己知A藥店根據中藥材的質量（單位:克）的往定性選擇藥廠

（1）根據樣本數據，A藥店應選擇哪家藥廠購買中藥材?

（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購買價格如下表:

每件中藥材的質量（單位:克）	購買價格（單位:元/件）

（i）估計藥店所購買的件中藥材的總質量;

（ii）若藥店所購買的件中藥材的總費用不超過元.求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①1500克，②75

【解析】

（1）分別計算出甲、乙兩家藥廠抽樣數據的均值和方差，由此選擇乙廠的中藥材.（2）①根據（1）中抽樣樣本的均值，作為的值，乘以得到總質量. ②計算出的概率，利用總價格列不等式，解不等式求得的取值范圍.

（1）甲，甲 ，乙 ，所以選擇乙廠的中藥材.

（2）①從乙藥廠所抽取的每件中藥材的質量的平均值為

，

故藥店所購買的件中藥材的總質量的估計值為克

②乙藥廠所提供的每件中藥材的質量的概率為的概率為，的概率為

則藥店所購買的件中藥材的總費用為

依題意得

解得；所以的最大值為