Question

【題目】2019年9月26日，攜程網(wǎng)發(fā)布《2019國慶假期旅游出行趨勢預(yù)測報告》，2018年國慶假日期間，西安共接待游客1692.56萬人次，今年國慶有望超過2000萬人次，成為西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司規(guī)定：若公司某位導(dǎo)游接待旅客，旅游年總收人不低于40(單位：萬元)，則稱該導(dǎo)游為優(yōu)秀導(dǎo)游.經(jīng)驗表明，如果公司的優(yōu)秀導(dǎo)游率越高，則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導(dǎo)游40名，統(tǒng)計他們一年內(nèi)旅游總收入，分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數(shù)分布表如下：

（1）求的值，并比較甲、乙兩家旅游公司，哪家的影響度高?

（2）求甲公司一年內(nèi)導(dǎo)游旅游總收入的中位數(shù)，乙公司一年內(nèi)導(dǎo)游旅游總收入的平均數(shù).(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表).(精確到0.01)

Answer 1

【答案】（1），，乙公司的影響度高；（2）36.75

【解析】

（1）根據(jù)頻率之和為求得，根據(jù)頻數(shù)之和為求得.分別求得甲、乙公司導(dǎo)游的優(yōu)秀率，由此判斷出乙公司的影響度高.

（2）結(jié)合頻率分布直方圖，求得甲公司一年內(nèi)導(dǎo)游旅游總收入的中位數(shù).利用平均數(shù)的計算方法，計算出乙公司一年內(nèi)導(dǎo)游旅游總收入的平均數(shù).

(1)由直方圖知,可得，

由頻數(shù)分布表知，可得，

甲公司的導(dǎo)游優(yōu)秀率為，

乙公司的導(dǎo)游優(yōu)秀率為，

由于，所以乙公司的影響度高.

(2)甲一年內(nèi)導(dǎo)游旅游總收人的中位數(shù)為：；

乙一年內(nèi)導(dǎo)游旅游總收入的平均數(shù)為.