【題目】第18屆國際籃聯籃球世界杯（世界男子籃球錦標賽更名為籃球世界杯后的第二屆世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中國的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.中國隊12名球員在第一場和第二場得分的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A.第一場得分的中位數為
B.第二場得分的平均數為
C.第一場得分的極差大于第二場得分的極差D.第一場與第二場得分的眾數相等
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小姜同學有兩個盒子
和
，最初盒子有6枚硬幣，盒子是空的.在每一回合中，她可以將一枚硬幣從盒移到盒，或者從盒移走
枚硬幣，其中是盒中當前的硬幣數.當盒空時她獲勝.則小姜可以獲勝的最少回合是( )
A.三回合B.四回合C.五回合D.六回合
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點
，
是圓上一動點，點
在線段
上，點
在半徑
上，且滿足
.
（1）當在圓上運動時，求點的軌跡
的方程；
（2）設過點
的直線
與軌跡交于點
（不在
軸上），垂直于的直線交于點
，與
軸交于點
，若
，求點橫坐標的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中，
沿對角線
將△
折起，使
之間的距離為
若
分別為線段
上的動點
（1）求線段
長度的最小值；
（2）當線段長度最小時，求直線與平面
所成角的正弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年9月26日，攜程網發布《2019國慶假期旅游出行趨勢預測報告》，2018年國慶假日期間，西安共接待游客1692.56萬人次，今年國慶有望超過2000萬人次，成為西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司規定：若公司某位導游接待旅客，旅游年總收人不低于40(單位：萬元)，則稱該導游為優秀導游.經驗表明，如果公司的優秀導游率越高，則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導游40名，統計他們一年內旅游總收入，分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數分布表如下：
（1）求
的值，并比較甲、乙兩家旅游公司，哪家的影響度高?
（2）求甲公司一年內導游旅游總收入的中位數，乙公司一年內導游旅游總收入的平均數.(同一組中的數據用該組區間的中點值為代表).(精確到0.01)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）若直線與曲線至多只有一個公共點，求實數
的取值范圍；
（2）若直線與曲線相交于
，
兩點，且，的中點為
，求點的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正整數數列中，由1開始依次按如下規則，將某些數取出．先取1；再取1后面兩個偶數2,4；再取4后面最鄰近的3個連續奇數5,7,9；再取9后面的最鄰近的4個連續偶數10,12,14,16；再取此后最鄰近的5個連續奇數17,19,21,23,25.按此規則一直取下去，得到一個新數列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，則在這個新數列中，由1開始的第2 019個數是( )
A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E：
（
）的焦距為
，直線
：
與x軸的交點為G，過點
且不與x軸重合的直線
交E于點A，B.當垂直x軸時，
的面積為
.
（1）求E的方程；
（2）若
，垂足為C，直線
交x軸于點D，證明：
.
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