【題目】已知函數
（
）.
（1）求
的極值；
（2）設
,若當
時,
恒成立,求實數m的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘著名數學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發現:“平面內到兩個定點
的距離之比為定值
的點的軌跡是圓”.后來,人們將這個圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓在平面直角坐標系
中,
點
.設點
的軌跡為
,下列結論正確的是（ ）
A. 的方程為
B. 在
軸上存在異于的兩定點
,使得
C. 當
三點不共線時,射線
是
的平分線
D. 在上存在點
,使得
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓Γ：
的左，右焦點分別為F1(
，0)，F2(
，0)，橢圓的左，右頂點分別為A，B，已知橢圓Γ上一異于A，B的點P，PA，PB的斜率分別為k1，k2，滿足
.
（1）求橢圓Γ的標準方程；
（2）若過橢圓Γ左頂點A作兩條互相垂直的直線AM和AN，分別交橢圓Γ于M，N兩點，問x軸上是否存在一定點Q，使得∠MQA=∠NQA成立，若存在，則求出該定點Q，否則說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點在坐標原點，準線方程為
，
為拋物線的焦點，點
為直線
上任意一點，以為圓心，
為半徑的圓與拋物線的準線交于
、
兩點，過、分別作準線的垂線交拋物線于點
、
.
（1）求拋物線的方程；
（2）證明：直線
過定點，并求出定點的坐標.
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【題目】已知
為坐標原點，圓
：
，定點
，點
是圓上一動點，線段
的垂直平分線交圓的半徑
于點
，點的軌跡為
．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）不垂直于
軸且不過
點的直線
與曲線相交于
兩點，若直線
、
的斜率之和為0，則動直線是否一定經過一定點？若過一定點，則求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一款小游戲的規則如下：每輪游戲要進行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個紅球，3個白球的袋中隨機摸出2個球，若摸出的“兩個都是紅球”出現3次獲得200分，若摸出“兩個都是紅球”出現1次或2次獲得20分，若摸出“兩個都是紅球”出現0次則扣除10分（即獲得
分）．
（1）設每輪游戲中出現“摸出兩個都是紅球”的次數為
，求的分布列；
（2）玩過這款游戲的許多人發現，若干輪游戲后，與最初的分數相比，分數沒有增加反而減少了，請運用概率統計的相關知識分析解釋上述現象．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】無線電技術在航海中有很廣泛的應用，無線電波可以作為各種信息的載體．現有一艘航行中的輪船需要與陸地上的基站進行通信，其連續向基站拍發若干次呼叫信號，每次呼叫信號被基站收到的概率都是0.2，基站收到呼叫信號后立即向輪船拍發回答信號，回答信號一定能被輪船收到．
（Ⅰ）若要保證基站收到信號的概率大于0.99，求輪船至少要拍發多少次呼叫信號．
（Ⅱ）設（Ⅰ）中求得的結果為
．若輪船第一次拍發呼叫信號后，每隔5秒鐘拍發下一次，直到收到回答信號為止，已知該輪船最多拍發次呼叫信號，且無線電信號在輪船與基站之間一個來回需要16秒，設輪船停止拍發時，一共拍發了
次呼叫信號，求的數學期望（結果精確到0.01）．
參考數據：
．
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【題目】在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數方程為
（t為參數），曲線C的極坐標方程為ρ＝4sin（θ+
）.
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積.
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