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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

準(zhǔn)線為y=-2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

A．x²=4y

B．x²=-4y

C．x²=8y

D．x²=-8y

由題意，可知拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸．
設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：x²=2py（p＞0），
∵準(zhǔn)線方程為y=-2，∴

=2，
∴p=4，
∴拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=8y．
故選C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0），且準(zhǔn)線與y軸的距離為2．
（1）求此拋物線的方程；
（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為2

，求點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（2，4），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是拋物線上的三點(diǎn)．
（Ⅰ）求該拋物線的方程；
（Ⅱ）若直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)，求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅲ）若AB⊥PA，求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x²=8y的焦點(diǎn)是（　　）

A．(

，0)

B．(-

，0)

C．（0，2）

D．（0，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y²=2x內(nèi)的任意一點(diǎn)Q（s，t）（t²＜2s）作兩條相互垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，直線MN恒過定點(diǎn)（　　）