Question

設函數f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象在x=0處的切線方程24x+y-12=0則c+2d=______．

Answer 1

∵f（x）=ax³+bx²+cx+d，
∴f（0）=d，
f′（x）=3ax²+2bx+c，
k=f′（0）=c，
∴函數f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象在x=0處的切線方程為：
y-d=cx，即-cx+y-d=0，
∵函數f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象在x=0處的切線方程24x+y-12=0，
∴c=-24，d=12，c+2d=0．
故答案為：0．