Question

已知隨機變量η的概率分布如下表：

η	1	2	3	4	5	6
P	0.2	x	0.25	0.1	0.15	0.2

則x＝________；P(η＞3)＝________；P(1＜η≤4)＝________.

Answer 1

0.1　0.45　0.45

由分布列的性質得：0.2＋x＋0.25＋0.1＋0.15＋0.2＝1，解得x＝0.1.
P(η＞3)＝P(η＝4)＋P(η＝5)＋P(η＝6)＝0.1＋0.15＋0.2＝0.45，
P(1＜η≤4)＝P(η＝2)＋P(η＝3)＋P(η＝4)＝0.1＋0.25＋0.1＝0.45.