【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，
為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝λn2﹣16n+m．
（1）當λ＝2時，求通項公式an；
（2）設{an}的各項為正，當m＝15時，求λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在極坐系中，點
繞極點
順時針旋轉角
得到點
.以為原點，極軸為
軸非負半軸，并取相同的單位長度建立平面直角坐標系，曲線
：
繞逆時針旋轉
得到曲線
.
（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）點
的極坐標為
，直線
過點且與曲線交于
，
兩點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙紐線最早于1694年被瑞士數學家雅各布·伯努利用來描述他所發現的曲線.在平面直角坐標系
中,把到定點
,
距離之積等于
（
）的點的軌跡稱為雙紐線C.已知點
是雙紐線C上一點,下列說法中正確的有（ ）
①雙紐線C關于原點O中心對稱； ②
；
③雙紐線C上滿足
的點P有兩個； ④
的最大值為
.
A.①②B.①②④C.②③④D.①③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
、
、
兩兩垂直，
，
，
，
為線段
上一點（端點除外）.
（1）若異面直線
、所成角的余弦值為
，求
的長；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸非負半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）在（1）中，設曲線經過伸縮變換
得到曲線
，設曲線上任意一點為
，當點
到直線的距離取最大值時，求此時點的直角坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
：
（
）的離心率為
，并以拋物線
：
的焦點
為上焦點.直線
：
（
）交拋物線于
，
兩點，分別以，為切點作拋物線的切線，兩切線相交于點
，又點恰好在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的最大值；
（3）求證：點恒在
的外接圓內.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點
的直線l：
與拋物線E：
（
）交于B，C兩點，且A為線段
的中點.
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知直線
：
與直線l平行，過直線上任意一點P作拋物線E的兩條切線，切點分別為M，N，是否存在這樣的實數m，使得直線
恒過定點A？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.
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