【題目】某公司有9個連在一起的停車位，現(xiàn)有5輛不同型號的轎車需停放，若要求剩余的4個車位中恰有3個連在起，則不同的停放方法有________種.
【答案】3600
【解析】
分兩步來完成：第一步把3個連在一起的停車位捆綁在一起，當(dāng)一個元素，剩下的一個停車位也當(dāng)一個元素，將這兩個不同元素插到5輛不同型號的轎車形成的6個空隙中；第二步5輛不同型號的轎車全排列，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可得出答案.
解法一第一步，把3個連在一起的停車位捆綁在一起，當(dāng)成一個元素，剩下的一個停車位也當(dāng)成一個元素，
這兩個不同元素插到5輛不同型號的轎車形成的6個空隙中，共有
種不同方法；
第二步，5輛不同型號的轎車全排列有
種不同方法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，
則不同的停放方法有
（種）.
解法二將9個連在一起的停車位依次編號為1~9.
①當(dāng)3個連在一起的停車位在兩端時，有1，2，3或7，8，9，共2種情況，此時不同的停放方法有
（種）；
②當(dāng)3個連在一起的停車位在中間時，有2，3，4或3，4，5或4，5，6或5，6，7或6，7，8，共5種情況，
此時不同的停放方法有
（種）
由分類加法計數(shù)原理知，不同的停放方法有
（種）.
故答案為：3600.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上有極值，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若關(guān)于
的方程
有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
，
時，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）若過點(diǎn)
的直線
與交于
，
兩點(diǎn)，與交于
，
兩點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了保障某種藥品的主要藥理成分在國家藥品監(jiān)督管理局規(guī)定的值范圍內(nèi)，某制藥廠在該藥品的生產(chǎn)過程中，檢驗員在一天中按照規(guī)定每間隔2小時對該藥品進(jìn)行檢測，每天檢測4次：每次檢測由檢驗員從該藥品生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取20件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，測量其主要藥理成分含量（單位：
）根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條藥品生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的產(chǎn)品的其主要藥理成分含量服從正態(tài)分布
.
（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記
表示某次抽取的20件產(chǎn)品中其主要藥理成分含量在
之外的藥品件數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望；
（2）在一天的四次檢測中，如果有一次出現(xiàn)了主要藥理成分含量在之外的藥品，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)異常情況，需對本次的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查；如果有兩次或兩次以上出現(xiàn)了主要藥理成分含量在之外的藥品，則需停止生產(chǎn)并對原材料進(jìn)行檢測.
①下面是檢驗員在某次抽取的20件藥品的主要藥理成分含量：
10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
經(jīng)計算得，
，
.其中
為抽取的第
件藥品的主要藥理成分含量
，用樣本平均數(shù)
作為
的估計值
，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差
作為
的估計值
，利用估計值判斷是否需對本次的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？
②試確定一天中需停止生產(chǎn)并對原材料進(jìn)行檢測的概率（精確到0.001）.
附：若隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布，則
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年北京世園會的吉祥物“小萌芽、小萌花”，是一對代表著生命與希望、勤勞與美好、活潑可愛的園藝小兄妹，造型創(chuàng)意來自東方文化中百子圖的“吉祥娃娃”，通過頭飾、道具、服裝創(chuàng)意的巧妙組合，被賦予了普及園藝知識、傳播綠色理念的特殊使命.現(xiàn)將三張分別印有“小萌芽”、“小萌花”、“牡丹花”這三個圖案的卡片（卡片的形狀和大小相同，質(zhì)地也相同）放入盒子中.若從盒子中依次有放回的取出兩張卡片，則一張為小萌芽，一張為小萌花的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)到直線
的距離為
．
（1）求拋物線
的方程；
（2）如圖，若
，直線
與拋物線相交于
兩點(diǎn)，與直線
相交于點(diǎn)
，且
，求
面積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在日常生活中，石子是我們經(jīng)常見到的材料，比如在各種建筑工地或者建材市場上常常能看到堆積如山的石子，它的主要成分是碳酸鈣.某雕刻師計劃在底面邊長為2m、高為4m的正四棱柱形的石料
中，雕出一個四棱錐
和球M的組合體，其中O為正四棱柱的中心，當(dāng)球的半徑r取最大值時，該雕刻師需去除的石料約重___________kg.（最后結(jié)果保留整數(shù)，其中
，石料的密度
，質(zhì)量
）
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