Question

已知一直線的參數方程為

x=2+t y=-1+ 2 2 t

（是參數），則此直線的傾斜角為

 

．

Answer 1

分析：把參數方程化為普通方程，求出直線的斜率，據傾斜角和斜率的關系求出傾斜角的大小．

解答：解：直線的參數方程為

x=2+t y=-1+ 2 2 t

（是參數），消去參數得

2

 x-2y-2-2

2

=0，
∴斜率為

2

2

，設直線的傾斜角為 α，tanα=

2

2

，又 0≤α＜π，∴α=arctan

2

2

，
故答案為：arctan

2

2

．

點評：本題考查把參數方程化為普通方程的方法，直線的斜率和傾斜角的關系，斜率和傾斜角的求法．考查計算能力．