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設集合A中不含有元素，且滿足條件：若，則有，

請考慮以下問題：

（1）已知，求出A中其它所有元素；

（2）自己設計一個實數屬于A，再求出A中其它所有元素；

（3）根據已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

【答案】

（1）；（2）；（3）．

【解析】(1)根據,，集合；

（2）任取一常數，若3，則同理（Ⅰ）可得：；

(3) 由（1）（2）可得猜想任意的，則集合

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M是含有n個正整數的集合，如果M中沒有一個元素是M中另外兩個不同元素之和，則稱集合M是n級好集合，
（Ⅰ）判斷集合{1，3，4，7，9}是否是5級好集合，并寫出另外一個5級好集合，滿足其最大元素不超過9；
（Ⅱ）給定正整數a，設集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k為正整數，試求k的最大值，并說明理由；
（Ⅲ）對于任意n級好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有

1+a

1-a

∈A，請考慮以下問題：
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己設計一個實數屬于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根據已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

設A是數集，滿足若a∈A，則∈A，且1A．

（1)若2∈A，則A中至少含有哪些元素．

（2)A能否為單元素集合？若能，求出來；若不能，則說明理由．

（3)若a∈A，則1－且A中元素嗎？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有 $數學公式$ ，請考慮以下問題：
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己設計一個實數屬于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根據已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

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