Question

設A是數集，滿足若a∈A，則∈A，且1A．

（1)若2∈A，則A中至少含有哪些元素．

（2)A能否為單元素集合？若能，求出來；若不能，則說明理由．

（3)若a∈A，則1－且A中元素嗎？說明理由．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

解：(1)2∈A＝－1∈A＝∈A＝2∈A ∴A中至少含有元素2，－1，． (2)設A＝｛a｝，則＝a，即a2－a＋1＝0． ∵Δ＝1－4＝－3＜0，即：方程a2－a＋1＝0無解． ∴A不能為單元素集合． (3)a∈A∈A＝＝1－∈A． ∴1－是A中的元素