Question

與橢圓9x²+4y²=36有相同焦點，且短軸長為4的橢圓方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據橢圓9x²+4y²=36求得焦點坐標，進而求得橢圓的半焦距c，根據橢圓的短軸長為4求得b，最后根據b和c與a的關系求得a即可．
解答：解：橢圓9x²+4y²=36，
∴c=，
∵橢圓的焦點與橢圓9x²+4y²=36有相同焦點
∴橢圓的半焦距c=，即a²-b²=5
∵短軸長為4
∴b=2，a=5
∴橢圓的標準方程為
故答案為：．
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程的問題．要熟練掌握橢圓方程中a，b和c的關系，求橢圓的方程時才能做到游刃有余．