Question

與橢圓9x²+4y²=36有相同焦點(diǎn)，且2b=4

5

的橢圓方程是

x2

20

+

y2

25

=1

．

Answer 1

分析：根據(jù)與橢圓9x²+4y²=36即

x2

4

+

y2

9

=1相同焦點(diǎn)，可得c²=9-4=5，又因?yàn)?b=4

5

，則b²=20，a²=b²+c²=25，即可得出．

解答：解：橢圓9x²+4y²=36化為標(biāo)準(zhǔn)方程

x2

4

+

y2

9

=1，則焦點(diǎn)在y軸上，且c²=9-4=5，
又因?yàn)?b=4

5

，則b²=20，a²=b²+c²=25，
故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

20

+

y2

25

=1．
故答案為

x2

20

+

y2

25

=1．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．