Question

【題目】有兩個袋子，其中甲袋中裝有編號分別為1、2、3、4的4個完全相同的球，乙袋中裝有編號分別為2、4、6的3個完全相同的球．
（Ⅰ）從甲、乙袋子中各取一個球，求兩球編號之和小于8的概率；
（Ⅱ）從甲袋中取2個球，從乙袋中取一個球，求所取出的3個球中含有編號為2的球的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）將甲袋中編號分別為1，2，3，4的4個分別記為A1 ， A2 ， A3 ， A4 ，
將乙袋中編號分別為2，4，6的三個球分別記為B2 ， B4 ， B6 ，
從甲、乙兩袋中各取一個小球的基本事件為：
（A1 ， B2），（A1 ， B4），（A1 ， B6），（A2 ， B2），（A2 ， B4），（A2 ， B6），
（A3 ， B2），（A3 ， B4），（A3 ， B6），（A4 ， B2），（A4 ， B4），（A4 ， B6），
共12種，
其中兩球面鏡編號之和小于8的共有8種，所以兩球編號之和小于8的概率為：
P1==．
（Ⅱ）從甲袋中任取2球，從乙袋中任取一球，所有基本事件個數n==18，
其中不含有編號2的基本事件有=16，∴含有編號2的基本事件個數m=18﹣6=12，
∴所取出的3個球中含有編號為2的球的概率p===．
【解析】（Ⅰ）利用列舉法能求出兩球編號之和小于8的概率．
（Ⅱ）從甲袋中任取2球，從乙袋中任取一球，先求出所有基本事件個數，再求出含有編號2的基本事件個數，由此能求出所取出的3個球中含有編號為2的球的概率．