【題目】已知點M（1，2），N（3，2），點F是直線l：y=x﹣3上的一動點，當∠MFN最大時，過點M，N，F的圓的方程是 ．
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【題目】（12分）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
最高氣溫 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
天數 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率。
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；
（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量n（單位：瓶）為多少時，Y的數學期望達到最大值？
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【題目】在平面直角坐標系內，設M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）為不同的兩點，直線l的方程為ax+by+c=0，設 
．有下列四個說法：
①存在實數δ，使點N在直線l上；
②若δ=1，則過M、N兩點的直線與直線l平行；
③若δ=﹣1，則直線l經過線段MN的中點；
④若δ＞1，則點M、N在直線l的同側，且直線l與線段MN的延長線相交．
上述說法中，所有正確說法的序號是 ．
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【題目】給出下列四個命題： ①函數f（x）=x+ 
的最小值為6；
②不等式 
＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；
③若a＞b＞﹣1，則 
＞ 
；
④若a＞b，c＞d，則ac＞bd．
所有正確命題的序號是 ．
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【題目】某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？
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【題目】下列命題一定正確的是（ ）
A.在等差數列{an}中，若ap+aq=ar+aδ ， 則p+q=r+δ
B.已知數列{an}的前n項和為Sn ， 若{an}是等比數列，則Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k也是等比數列
C.在數列{an}中，若ap+aq=2ar ， 則ap ， ar ， aq成等差數列
D.在數列{an}中，若ap?aq=a 
，則ap ， ar ， aq成等比數列
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【題目】已知Sn為公差不為0的等差數列{an}的前n項和，且a1=1，S1 ， S2 ， S4成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設 
，求數列{bn}的前n項和．
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【題目】已知向量 
，b（sinωx，0），且ω＞0，設函數f（x）=（a+b）b+k．
（1）若f（x）的圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于 
，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當 
時，f（x）的最大值是2，求k的值．
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【題目】有兩個袋子，其中甲袋中裝有編號分別為1、2、3、4的4個完全相同的球，乙袋中裝有編號分別為2、4、6的3個完全相同的球．
（Ⅰ）從甲、乙袋子中各取一個球，求兩球編號之和小于8的概率；
（Ⅱ）從甲袋中取2個球，從乙袋中取一個球，求所取出的3個球中含有編號為2的球的概率．
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