【題目】某工廠為了對研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
銷量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從這種線性相關關系，且該產品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為（ ）
（附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率的最小二乘估計值為
.參考數值：
，
）
A. 9.4元 B. 9.5元 C. 9.6元 D. 9.7元
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【題目】某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸．銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元．該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．
（1）列出甲、乙兩種產品滿足的關系式，并畫出相應的平面區域；
（2）在一個生產周期內該企業生產甲、乙兩種產品各多少噸時可獲得利潤最大，最大利潤是多少？
（用線性規劃求解要畫出規范的圖形及具體的解答過程）
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【題目】已知直線
：
和圓
：
，給出下列說法：①直線和圓不可能相切；②當
時，直線平分圓的面積；③若直線截圓所得的弦長最短，則
；④對于任意的實數
，有且只有兩個
的取值，使直線截圓所得的弦長為
.其中正確的說法個數是（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】某校為了解高一實驗班的數學成績,采用抽樣調查的方式,獲取了
位學生在第一學期末的數學成績數據,樣本統計結果如下表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
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合計 |
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(1)求的值和實驗班數學平均分的估計值；
(2)如果用分層抽樣的方法從數學成績小于
分的學生中抽取
名學生,再從這名學生中選
人,求至少有一個學生的數學成績是在
的概率.
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【題目】某公司有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元．為了增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出
名員工從事第三產業，調整后他們平均每人每年創造利潤為
萬元（
），剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高
．
（1）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則調整員工從事第三產業的人數應在什么范圍？
（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創造的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，求
的取值范圍．
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【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝PA＝2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F是AB的中點．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求BE與平面PAC所成的角．
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【題目】寒冷的冬天,某高中一組學生來到一大棚蔬菜基地，研究種子發芽與溫度控制技術的關系，他們分別記錄五組平均溫度及種子的發芽數，得到如下數據：
平均溫度 | 11 | 10 | 13 | 9 | 12 |
發芽數 | 25 | 23 | 30 | 16 | 26 |
（Ⅰ）若從五組數據中選取兩組數據，求這兩組數據平均溫度相差不超過
概率；
（Ⅱ）求
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數據與實際數據的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(Ⅱ)屮所得的線性回歸方程是否可靠?
（注： 
， 
）
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