Question

如圖，在矩形中，，點在邊上，點在邊上，且，垂足為，若將沿折起，使點位于位置，連接，得四棱錐．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，直線與平面所成角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值．

Answer 1

（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）；

試題分析：（Ⅰ）主要利用線面垂直可證線線垂直；（Ⅱ）通過作作垂線轉化到三角形內解角；
試題解析：（Ⅰ）證明：且是平面內兩條相交直線
      
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
平面平面,且
過作平面的垂線，垂足必在上        
是與平面做成的角，
且   是等邊三角形
即,   是等腰直角三角形
設,且,
四棱錐的高
設直線與平面所成的角為，則