從方程 $數學公式$ 中消去t，此過程如下：
由x=2t得 $數學公式$ ，將 $數學公式$ 代入y=t-3中，得到 $數學公式$ ．
仿照上述方法，將方程 $數學公式$ 中的α消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點．

解：方程變形為 $\text{[math]}$ ，平方得 $\text{[math]}$ ，
兩式相加得 $\text{[math]}$ ，它表示橢圓，焦點為 $\text{[math]}$ ．
分析：方程變形為 $\text{[math]}$ ，利用同角三角函數的基本關系平方相加可得橢圓方程 $\text{[math]}$ ，求出焦點坐標．
點評：本題考查把參數方程化為普通方程的方法，同角三角函數的基本關系，橢圓的標準方程與簡單性質的應用，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，直線l₁和線段AB，OA分別交于C，D且平分△AOB的面積．
（1）求△AOB的面積；
（2）求CD的最小值．

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在R上連續的函數f（x）= $數學公式$ 的反比例函數為f^-1（x），若f^-1（a）= $數學公式$ ，則a的值為

A.
- $數學公式$
B.
-1或0
C.
$數學公式$
D.
2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求函數y= $數學公式$ 的值域．

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命題：三角形中，頂點與對邊中點連線所得三線段交于一點，且分線段長度比為2：1，類比可得四面體中，頂點與所對面的連線所得四線段交于一點，且分線段比為．

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已知數列{a_n}滿足遞推式a_n=2a_n-1+1（n≥2），其中a₄=15．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求證數列{a_n+1}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）已知數列{b_n}有 $數學公式$ 求數列{b_n}的前n項和S_n．

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以復數 $數學公式$ 為一個根的實系數一元二次方程是________ （只需寫出一個）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知 $數學公式$ 為一單位向量， $數學公式$ 與 $數學公式$ 之間的夾角是120°，而 $數學公式$ 在 $數學公式$ 方向上的投影為-2，則| $數學公式$ |=________．

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在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若ccosB=bcosC，且 $數學公式$ ，則sinB=

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

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從方程中消去t，此過程如下：由x=2t得，將代入y=t-3中，得到．仿照上述方法，將方程中的α消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點．

如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，直線l1和線段AB，OA分別交于C，D且平分△AOB的面積．（1）求△AOB的面積；（2）求CD的最小值．

在R上連續的函數f（x）=的反比例函數為f-1（x），若f-1（a）=，則a的值為

求函數y=的值域．

命題：三角形中，頂點與對邊中點連線所得三線段交于一點，且分線段長度比為2：1，類比可得四面體中，頂點與所對面的________連線所得四線段交于一點，且分線段比為________．

已知數列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．（Ⅰ）求a1，a2，a3；（Ⅱ）求證數列{an+1}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；（Ⅲ）已知數列{bn}有求數列{bn}的前n項和Sn．

以復數為一個根的實系數一元二次方程是________ （只需寫出一個）

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從方程 $數學公式$ 中消去t，此過程如下：
由x=2t得 $數學公式$ ，將 $數學公式$ 代入y=t-3中，得到 $數學公式$ ．
仿照上述方法，將方程 $數學公式$ 中的α消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點．

如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，直線l₁和線段AB，OA分別交于C，D且平分△AOB的面積．
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求函數y= $數學公式$ 的值域．

命題：三角形中，頂點與對邊中點連線所得三線段交于一點，且分線段長度比為2：1，類比可得四面體中，頂點與所對面的連線所得四線段交于一點，且分線段比為．

已知數列{a_n}滿足遞推式a_n=2a_n-1+1（n≥2），其中a₄=15．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求證數列{a_n+1}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）已知數列{b_n}有 $數學公式$ 求數列{b_n}的前n項和S_n．

以復數 $數學公式$ 為一個根的實系數一元二次方程是________ （只需寫出一個）

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