Question

在R上連續(xù)的函數(shù)f（x）=的反比例函數(shù)為f^-1（x），若f^-1（a）=，則a的值為

1. A.
   -
2. B.
   -1或0
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：化簡函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性求出k的值，然后根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系可求出a的值．
解答：當(dāng)x＞1時，f（x）==
當(dāng)x→1時，f（x）→5
當(dāng)x=1時，f（1）=k+1
根據(jù)函數(shù)f（x）連續(xù)可知f（1）=k+1=5即k=4
∴當(dāng)x≤1時，f（x）=4x+1
根據(jù)f^-1（a）=，則f（）=a=2
故選D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的連續(xù)性，以及反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，同時考查了基本運算，屬于基礎(chǔ)題．