在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若ccosB=bcosC，且 $數學公式$ ，則sinB=

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

D
分析：先利用正弦定理把題設等式中的邊換成角的正弦，進而求得tanB=tanC推斷出∠B=90°- $\text{[math]}$ ，進而利用sinB=cos $\text{[math]}$ 利用二倍角公式求得答案．
解答：由正弦定理可知c=2rsinC，b=2rsinB，ccosB=bcosC，
∴sinCcosB=sinBcosC
∴tanB=tanC
∴∠B=∠C
∠B=90°- $\text{[math]}$
∴sinB=cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故選D
點評：本題主要考查了正弦定理的應用和二倍角公式的化簡求值．解題的關鍵是利用正弦定理完成邊角問題的互化．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）

A、

B、1

C、

D、

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cm²，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知

=(cos

，sin

)，

=(cos

，-sin

)，且

•

．
（1）求角C；
（2）若a+b=

，△ABC的面積S=

，求邊c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

A、鈍角三角形

B、直角三角形

C、銳角三角形

D、是鈍角三角形或銳角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移

個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的

；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．

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