Question

.已知函數(shù), 其反函數(shù)為
(1) 若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232555034266.png" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
(3) 是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232555268472.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232555283567.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由．

Answer 1

(1)   (2)     (3)不存在.

(I)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232555533692.png" style="vertical-align:middle;" />,由于的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232555034266.png" style="vertical-align:middle;" />,即的解集為R，因而.
(2)此題易采用換元法令,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為上值域問題來解決.
(3)h(x)沒明確說明是哪個(gè)函數(shù)，無法判斷.