Question

（本題滿分14分）已知，且.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時(shí)的值.

Answer 1

（1）；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（），時(shí)，函數(shù)的最大值為。

本試題主要是考查了三角函數(shù)的 性質(zhì)和變換的綜合運(yùn)用。
（1）先根據(jù)已知表達(dá)式，和，得到k的值，然后化為單一函數(shù)得到結(jié)論。
（2）在的情況下，對(duì)于單調(diào)性和最值分別分析得到結(jié)論。
解：（1）由已知，得，-----------4分
（2）
--------8分
由得，
的單調(diào)遞增區(qū)間為（）-----------------11分
又當(dāng)（），
即時(shí)，函數(shù)的最大值為。---------------14分