Question

已知直線l⊥平面α,直線平面β,給出下列命題:
①α∥β?l⊥n;②α⊥βl∥M;
③l∥mα⊥β;
④l⊥mα∥β.
其中正確的命題是(　　)

A．①②③	B．②③④
C．②④	D．①③

Answer 1

D

①中,α∥β,l⊥α知l⊥β,
又∵,∴l⊥m,故①正確;
②中,∵l⊥α,α⊥β,
∴l∥β或.
∴l與m相交,異面或平行,故②不確定;
③中,∵l∥m,l⊥α,
∴m⊥α.又,∴α⊥β,故③正確;
④中,舉反例:α⊥β,α∩β=m,
則滿足前提,此時α與β不平行;故④錯誤.