Question

已知等腰直角三角形，其中， ．點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置， 使⊥，連結(jié)、．
求二面角的余弦值

Answer 1

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

則（－1，0，0），（－2，1，0），
（0，0，1）.∴=（－1，1，0），
=（1，0，1）,       ……8分
設(shè)平面的法向量為，則
 ……10分
令，得，
∴ .
顯然，是平面的一個(gè)法向量=（）．       
∴  cos<，>=． 
∴ 二面角的余弦值是.       ………………12分