Question

設二元一次不等式組

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

表示的平面區域為M，若曲線y²=2px經過區域M，則實數p的取值范圍是（　　）

• A．（0，2]
• B．[

  1

  4

  ，+∞)
• C．[

  1

  2

  ，+∞)
• D．[

  1

  4

  ，2]

Answer 1

分析：先作出二元一次不等式組

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

表示的平面區域為M，要使拋物線經過區域M，則

y12=2p≤4 y22=4p≥1

，從而可求p的范圍

解答：解：二元一次不等式組

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

表示的平面區域為M如圖所示
要使拋物線經過區域M
∴

y12=2p≤4 y22=4p≥1

∴

1

4

≤p≤2
故選：D

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解本題的關鍵是利用線性規劃的知識做出平面區域后，要能尋求到拋物線經平面區域的條件．