【題目】已知
，將
的圖像向右平移
個單位后，再保持縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，得到函數
的圖象.
（1）求函數在
上的值域及單調遞增區間；
（2）若
，且
，
，求
的面積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強，給人們生產和生活帶來很大的影響，所以創新研發疫苗成了當務之急.為此，某藥企加大了研發投入，市場上這種新型冠狀病毒的疫苗
的研發費用
（百萬元）和銷量
（萬盒）的統計數據如下：
研發費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
銷量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根據上表中的數據，建立關于的線性回歸方程
（用分數表示）；
（2）根據所求的回歸方程，估計當研發費用為1600萬元時，銷售量為多少？
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
的離心率為
，左右焦點分別是
和
，以為圓心，3為半徑的圓與以為圓心，1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程.
（2）設橢圓
，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線
交橢圓E于A、B兩點，射線OP交橢圓E于點Q.
①判斷
是否為定值？若是定值求出該定值，若不是定值說明理由.
②求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中共有8個球，其中有3個白球，5個黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補一個白球放入袋中．重復上述過程
次后，袋中白球的個數記為
．
（1）求隨機變量
的概率分布及數學期望
；
（2）求隨機變量的數學期望
關于的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新冠肺炎疫情這只“黑天鵝”的出現，給經濟運行帶來明顯影響，住宿餐飲、文體娛樂、交通運輸、旅游等行業受疫情影響嚴重.隨著復工復產的有序推動，我市某西餐廳推出線上促銷活動：
A套餐（在下列食品中6選3）
西式面點：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麥吐司；
中式面點：豆包、桂花糕
B套餐：醬牛肉、老味燒雞熟食類組合.
復工復產后某一周兩種套餐的日銷售量（單位：份）如下：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
A套餐 | 11 | 12 | 14 | 18 | 22 | 19 | 23 |
B套餐 | 6 | 13 | 15 | 15 | 37 | 20 | 41 |
（1）根據上面一周的銷量，計算A套餐和B套餐的平均銷量和方差，并根據所得數據評價兩種套餐的銷售情況；
（2）若某顧客購買一份A套餐，求他所選的面點中至少一種中式面點的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線
（
為參數），直線
（
為參數， 
），直線
與曲線
相切于點
，以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線的極坐標方程及點的極坐標；
（2）曲線
的直角坐標方程為
，直線
的極坐標方程為
，直線與曲線交于在
，
兩點，記
的面積為
，
的面積為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】算籌是在珠算發明以前我國獨創并且有效的計算工具，為我國古代數學的發展做出了很大貢獻.在算籌記數法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數字，如下表：
數字形式 |
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縱式 |
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橫式 |
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表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖所示.如果把
根算籌以適當的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位數的個數為______.
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