Question

【題目】已知函數y=|log2x|的定義域為[ ，n]（m，n為正整數），值域為[0，2]，則滿足條件的整數對（m，n）共有（ ）
A.1個
B.7個
C.8個
D.16個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由y=|log2x|=0，解得x=1，
由y=|log2x|=2，解得x=4或x= ．
則滿足條件的（m，n）有（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（1，4），（2，4），（3，4），
共7個，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了函數的定義域及其求法和函數的值域的相關知識點，需要掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的才能正確解答此題．