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已知橢圓＋＝1的焦點是F1，F2，如果橢圓上一點P滿足PF1⊥PF2，則下面結論正確的是(　　)
A．P點有兩個B．P點有四個
C．P點不一定存在 D．P點一定不存在
D
設橢圓的基本量為a，b，c，則a＝5，b＝4，c＝3．以F1F2為直徑構造圓，可知圓的半徑r＝c＝3<4＝b，即圓與橢圓不可能有交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，兩焦點F1，F2之間的距離為2，橢圓上第一象限內的點P滿足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若橢圓C的右頂點為A，直線l：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點M，N，且滿足AM⊥AN．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：（）的左焦點為，離心率為.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設O為坐標原點，T為直線上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q.當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是拋物線C：y=
1
2
x2上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q．
（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(1,0)，B (2,0) ．動點M滿足，
（1）求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F
（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D，且＝2，則C的離心率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

F1，F2是橢圓＋＝1的左、右兩焦點，P為橢圓的一個頂點，若△PF1F2是等邊三角形，則a2＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是平面兩定點，點滿足，則點的軌跡方程是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F2.若成等比數列，則此橢圓的離心率為________．(離心率)

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同步練習冊答案
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