【題目】已知全集為R，集合A={x| 
≤0}，集合B={x||2x+1|＞3}．求A∩（RB）．
【答案】解：全集為R，集合A={x| 
≤0}={x|﹣1＜x≤3}， 集合B={x||2x+1|＞3}={x|2x+1＞3或2x+1＜﹣3}={x|x＞1或x＜﹣2}，
所以RB={x|﹣2≤x≤1}，
A∩（RB）={x|﹣1＜x≤1}
【解析】化簡集合A、B，根據(jù)補集與交集的定義寫出A∩（RB）即可．
【考點精析】通過靈活運用交、并、補集的混合運算，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法即可以解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為常數(shù).
（1）當(dāng)
，且
時，判斷函數(shù)
是否存在極值，若存在，求出極值點；若不存在，說明理由；
（2）若
，對任意的正整數(shù)
，當(dāng)
時，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，最小正周期是π且在區(qū)間 
上是增函數(shù)的是（ ）
A.y=sin2x
B.y=sinx
C.y=tan 
D.y=cos2x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2﹣ax（a∈R）
（1）a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤2x2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證；lnn＞ 
+ 
+1 
+…+ 
（n∈N+）且n≥2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長是 
，則這兩地的球面距離是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對于任意的n∈N* ， 都有Sn=2an﹣3n．
（1）求證{an+3}是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】無窮等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，首項為a1、公差為d，Sn是其前n項和，3、21、15是其中的三項，給出下列命題：
①對任意滿足條件的d，存在a1 ， 使得99一定是數(shù)列{an}中的一項；
②存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對任意的n∈N* ， S2n=4Sn成立；
③對任意滿足條件的d，存在a1 ， 使得30一定是數(shù)列{an}中的一項．
其中正確命題的序號為（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1+an=32n ， n∈N* ．
（1）證明數(shù)列{an﹣2n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若1＜r＜s且r，s∈N* ， 求證：使得a1 ， ar ， as成等差數(shù)列的點列（r，s）在某一直線上．
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