以坐標原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下，有曲線C：
，過極點的直線
（
且
是參數）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M.
(1)求點M在此極坐標下的軌跡方程（極坐標形式）.
(2)當
時，求M點的直角坐標.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
過點P(-2,-4)的直線
為參數)與曲線C相交于點M,N兩點.
(Ⅰ)求曲線C和直線
的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數列,求實數a的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程 是
=1，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
為參數）。
（1）寫出直線與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經過伸縮變換
得到曲線
，設曲線上任一點為
，求
的最小值。
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(本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C1的極坐標方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為
，設P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值.
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（本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與
軸非負半軸重合．直線
的參數方程為：
（
為參數），曲線
的極坐標方程為：
．
（1）寫出曲線的直角坐標方程，并指明是什么曲線；
（2）設直線與曲線相交于
兩點，求
的值．2
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在直角坐標系
上取兩個定點
,再取兩個動點 
,且
.
（Ⅰ）求直線
與
交點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）已知點
(
)是軌跡上的定點，
是軌跡上的兩個動點，如果直線
的斜率
與直線
的斜率
滿足
，試探究直線
的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由.
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（本題滿分10分） 在直角坐標系
中，以
極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
分別為
與軸，
軸的交點
(1)寫出的直角坐標方程，并求出
的極坐標
(2)設
的中點為
，求直線
的極坐標方程
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，(2)
OA，點M在此極坐標下的軌跡方程是
，所以x=cos
=
，即M點的直角坐標是
，試求：
得到曲線
,則曲線