Question

【題目】已知中，邊上的中垂線分別交、于點、，若，，則（ ）

A.2B.3C.4D.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意建立平面直角坐標系，設B（﹣a，0），C（a，0），E（0，b），∠ACB＝α，由||＝5，求出點A的坐標，再利用8，求出|AB|．

建立平面直角坐標系如圖所示，

設B（﹣a，0），C（a，0），E（0，b），∠ACB＝α，

由||＝5，得A（a-5cosα，5sinα），

∴（5cosα-a，b﹣5sinα），（2a，0），

∴2a（5cosα-a）+0＝10acosα-2a2＝8，

∴a2﹣5acosα＝-4，

又（-2a+5cosα，﹣5sinα），

∴

＝4a2﹣20acosα+25

＝4（a2﹣5acosα）+25

＝9，∴AB＝3．

故選：B．