【題目】已知向量
，設
。
（1）求函數
的最小正周期；
（2）當
時，求函數的最大值及最小值。
【答案】（1）π ；（2）最大值
，最小值-1
【解析】
（1）由兩向量的坐標，利用平面向量的數量積運算法則計算得出f（x）解析式，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期；
（2）根據x的范圍求出這個角的范圍，利用正弦函數的定義域與值域就確定出f（x）的最大值與最小值．
（1）∵
（cosx+sinx，sinx），
（cosx﹣sinx，2cosx），
∴f（x）
（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）+2sinxcosx＝cos2x﹣sin2x+sin2x＝cos2x+sin2x
sin（2x
），
∵ω＝2，∴T
π；
（2）∵x∈[0，
]，∴2x∈[
，
]，
∴當2x
，即x
時，f（x）min＝﹣1；
當2x
，即x
時，f（x）max，
綜上所述，當x時，f（x）min＝﹣1；當x時，f（x）max．
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【題目】已知某算法的算法框圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），…，則程序結束時，共輸出（x，y）的組數為（ ） 
A.1006
B.1007
C.1008
D.1009
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）用定義證明函數
在
上是增函數；
（2）探究是否存在實數
，使得函數
為奇函數？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，解不等式
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時，有 
．
（1）解不等式 
；
（2）若f（x）≤t2﹣2at+1對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次抽樣調查中測得樣本的5個樣本點，數值如下表：
| 0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 |
| 16 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）根據散點圖判斷,
哪一個適宜作為
關于
的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果試建立與之間的回歸方程．（注意
或
計算結果保留整數）
（3）由（2）中所得設z=+且
，試求z的最小值。
參考數據及公式如下：
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過兩點
，且圓心在直線l：
上．
Ⅰ
求圓的方程；
Ⅱ求過點
且與圓相切的直線方程；
Ⅲ設圓與x軸相交于A、B兩點，點P為圓上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點
當點P變化時，以MN為直徑的圓
是否經過圓內一定點？請證明你的結論．
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