Question

【題目】在一次抽樣調查中測得樣本的5個樣本點，數值如下表：

	0.25	0.5	1	2	4
	16	12	5	2	1

（1）根據散點圖判斷,哪一個適宜作為關于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果試建立與之間的回歸方程．（注意或計算結果保留整數）

（3）由（2）中所得設z=+且，試求z的最小值。

參考數據及公式如下：

，，

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）6

【解析】分析：（1）由散點圖可以判斷，適宜作為y關于x的回歸方程；

(2)根據散點圖可知與近似地呈反比例函數關系，設，令，

則，由散點圖可以看出y與t呈近似的線性相關關系．由此可求與之間的回歸方程.

（3）由（2）得.由此可求z的最小值.

詳解：

（1）由散點圖可以判斷，適宜作為y關于x的回歸方程；

(2)根據散點圖可知與近似地呈反比例函數關系，設，令t＝，

則y＝c+kt，原數據變為：

t	4	2	1	0.5	0.25
y	16	12	5	2	1

由散點圖可以看出y與t呈近似的線性相關關系．

（3）由（2）得.

易知在z是關于x的單調遞增函數所以最小值為6..