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將邊長為1 m的正三角形薄鐵皮沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊,其中一塊是梯形,記s=,則s的最小值是    
如圖所示,設梯形上底邊長為x(0<x<1),
則梯形兩腰長為1-x,高為 (1-x).

s=
=
=-·.
令u(x)=,0<x<1.
∵u′(x)=
=,
∴當0<x<時,u′(x)>0,u(x)單調遞增;
<x<1時,u′(x)<0,u(x)單調遞減,
∴當x=時,u(x)最大,s最小,
smin=-×
=
=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-4,設曲線yf(x)在點(xnf(xn))
處的切線與x軸的交點為(xn+1,0)(n∈N),其中x1為正實數.
(1)用xn表示xn+1
(2)求證:對一切正整數nxn+1xn的充要條件是x1≥2;
(3)若x1=4,記an=lg ,證明數列{an}成等比數列,并求數列{xn}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設P(x,y)為函數y=x2-1(x>)圖象上一動點,記m=,則當m最小時,點P的坐標為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=,x∈[-1,8],函數g(x)=ax+2,x∈[-1,8],若存在x∈[-1,8],使f(x)=g(x)成立,則實數a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在實數的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”;當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b2,函數f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數f(x)在[0,2]上的值域為(  )
A.[0,4]B.[1,4]C.[0,8]D.[1,8]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=x3cosx+1.若f(a)=11,則f(-a)=   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域為[0,+∞),若關于x的不等式f(x)<c的解集為(m,m+6),則實數c的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若對于定義在R上的函數f(x),其圖象是連續不斷的,且存在常數λ(λ∈R)使得f(xλ)+λf(x)=0對任意實數都成立,則稱f(x)是一個“λ伴隨函數”.下列關于“λ伴隨函數”的結論:①f(x)=0不是常數函數中唯一一個“λ伴隨函數”;②f(x)=x不是“λ伴隨函數”;③f(x)=x2是“λ伴隨函數”;④“伴隨函數”至少有一個零點.其中正確的結論個數是(  )
A.1 B.2C.3 D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知符號函數sgn(x)=則函數f(x)=sgn(lnx)-lnx的零點個數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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