Question

在實數的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”;當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b²,函數f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數f(x)在[0,2]上的值域為(　　)

A．[0,4]

B．[1,4]

C．[0,8]

D．[1,8]

Answer 1

C

根據定義,f(x)=
當x∈[0,1]時,f(x)∈[0,1];
當x∈(1,2]時,f(x)∈(1,8],
故函數f(x)在[0,2]上的值域為[0,8].