【題目】下列結論中正確的個數是（ ）
①正三棱錐的頂點在底面的射影到底面各頂點的距離相等；
②有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱；
③兩個底畫平行且相似的多面體是棱臺；
④底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的三棱錐一定是正三棱錐.
A.0B.1C.5D.4
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生對“兩個一百年”奮斗目標、實現中華民族偉大復興中國夢的“關注度”（單位：天），某中學團委組織學生在十字路口采用隨機抽樣的方法抽取了80名青年學生（其中男女人數各占一半）進行問卷調查，并進行了統計，按男女分為兩組，再將每組青年學生的月“關注度”分為6組： 
， 
， 
， 
， 
， 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求
的值；
（2）現從“關注度”在
的男生與女生中選取3人，設這3人來自男生的人數為
，求
的分布列與期望；
（3）在抽取的80名青年學生中，從月“關注度”不少于25天的人中隨機抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
是R上的奇函數．
（1）若x∈[
，
]，求f（x）的取值范圍
（2）若對任意的x1∈[1，
，總存在x2∈[，]使得mlog2（﹣6x12+24x1﹣16）﹣f（x2）
0（m＞0）成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中常數
.
（1）令
，將函數
的圖像向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數
，求函數的解析式；
（2）若在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（3）在（1）的條件下的函數的圖像，區間
且
滿足：在上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的中，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓
的離心率為
，橢圓上動點
到一個焦點的距離的最小值為
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知過點
的動直線l與橢圓C交于 A，B 兩點，試判斷以AB為直徑的圓是否恒過定點，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為保護環境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品。已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系式可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為300元。
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應控制在什么范圍？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數
．
（1）當
時，寫出
的單調遞增區間（不需寫出推證過程）；
（2）當
時，若直線
與函數的圖象相交于
兩點，記
，求
的最大值；
（3）若關于
的方程
在區間
上有兩個不同的實數根，求實數
的取值范圍．
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