Question

設m∈R，則m=1是直線l₁：（m+1）x+2y-1=0和l₂：x+my+4=0平行的（　　）

• A、充分必要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：先根據兩直線平行的等價條件求出m的值，再運用充分必要條件的定義即可判斷．

解答： 解：若直線l₁：（m+1）x+2y-1=0和l₂：x+my+4=0平行，則m≠0且m≠-1，
∴

m+1

1

=

2

m

≠

-1

4

，∴m=-2，或m=1，
∴m=1是直線l₁：（m+1）x+2y-1=0和l₂：x+my+4=0平行的充分不必要條件．
故選B．

點評：本題主要考查充分必要條件的判斷，同時考查兩直線平行的等價條件，注意應用等價性，是一道基礎題．